Digitale Geschäftsmodellinnovation im Krankenhaus.

Digitale Geschäftsmodellinnovation beseitigt eingeschliffene Wirtschaftlichkeitsmust-er. Mithilfe zur nachhaltigen Veränderung ist erwünscht.

A. Grundüberlegung:

1. Von „aufgestockten“ Kapitalstrukturen zur Wertschöpfung.
2. Von der Wertschöpfung zu den „überplanten“ Organisationsstrukturen.
3. Medizinische Tätigkeitszeit ist z. Zt. unbekannt. Sie ist ordinal skaliert und die Lösung, um unwirtschaftliche Leerzeiten beseitigen zu können.
   
4. Ordinale Zeitoptimierung ermöglicht (erstmals) Vollauslastung.
5. Vollauslastung reduziert medizinisch unnötiges Personal.
6. Medizinisch notwendiger Personalaufwand erzeugt hohe Wertschöpfung.

 

B. Inhaltsverzeichnis

1. Digitale Geschäftsmodellinnovation wurde schon früh angedacht – warum schlug sie permanent fehl?  Frühe digitale Irrungen und Wirrungen sind auch gegenwärtig noch vorhanden.
2. Erst die digitale Geschäftsmodellinnovation erzeugt qualitativ neue Organisations-strukturen. Sie lösen das Wirtschaftlichkeitsproblem mit zeiteffizientem Personalein-satz!
   1. A. Digitalisierung durchläuft einen Algorithmus, der den Sachverhalt formalisiert. Ohne Mathematisierung ist Digitalisierung nicht möglich.
   2. B. Wertschöpfungsquelle sind zeiteffiziente medizinische Abläufe. Beide beding-en einander. Sie werden im Zusammenhang digitalisiert. – Wertschöpung und zeiteffiziente Organisation stehen in umkehrbar eindeutiger Relation.
      
3. Individuelle medizinische Tätigkeitszeiten (ΣmTZ) werden ordinal berechnet.    Medizinische Tätigkeitszeit kann nicht wie Produktionszeit berechnet werden.
   1. Die Spezifik ordinaler Tätigkeitszeit(en) im organisatorischen Ablauf – Arithmet-ische und ordinale Zeiten sind quantitativ und qualitativ sehr verschieden.
   2. Grenzwertbildung ordinaler Tätigkeitszeiten für arithmetische Berechnungen – Skalierungsunterschiede: ordinal – arithmetisch müssen durch Grentwertbildung überwunden werden. Nur so entstehen realistische Zeitverhältnisse.
4. Kombinierte ordinale Tätigkeitszeiten ermöglichen effiziente organisatorische Arbeits-teilung – Vollauslastung wird durch mehrdimensionale PARETO-Optimierung möglich.
   
   1. Konzeption vollauslastender, mehrdimensionalen ordinalen Zeitplanoptimierung – Permutationsoptimierung im streuenden Ereignisfeld
      
   2. Permanente Zeitoptimierung der PARETO-Front zum Ausgleich real streuender Einzelzeiten – Zeitsteuerung mit bedingten Wahrscheinlichkeiten, Anwendung des Satzes von BAYES.
   3. Organisatorisches und wirtschaftliches Einsparpotenzial –
      

1. 1. 1. Der Personalbedarf SINKT dauerhaft auf ²/3 der gegenwärtigen Höhe.
      2. Automatische Anpassung der Personalzahlen an flexible Fallzahlen.
      3. Z. B. OP-Säle: 8⇒ 5⇒ Personalkostenreduktion ≈ 1,52 Mio € / J.

1. Die Pull-Zeitstrategie – effiziente „Mitarbeiterlogistik“ in der realen Organisation – Praktische Nutzung bedingter Zeitwahrscheinlichkeiten
2. Digitaler Zwilling – Prozesssteuerung der Zufallszeiten – Das Konzept der Zeitvorschau und der aktiven Zeitsteuerung
3. Die (Kurzfassung) des Gesamtkonzeptes

1.  

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1. Digitale Geschäftsmodellinnovation wurde schon früh angedacht – warum schlug sie permanent fehl?

a. Unreale Ziele und falsche Berechnungen führten bei Ver-suchen einer Transformation des Geschäftsmodells stets zu Fehlschlägen – die Fehler sind ungelöst und werden ignoriert. 

Es wurden schon ab 2005 zaghafte Versuche einer Digitalen Geschäftsmodell-innovation unternommen. Schon damals stand wirtschaftlicher Personalein-satz im Zentrum, um z. B. die …

„Ursachen regelmäßig anfallender Überstunden trotz zusätzlicher Arztstellen“, (Pragma) …

beseitigen zu können. Dazu wurde allerdings das Big Data-Konzept (B D) mit vorhandenen ineffizienten Daten bestückt, in der Hoffnung, dass das Konzept die optimalen Zeitstrukturen „findet“. Aus einer analogen wurde nur eine digi-tale Zeitineffizienz. Einfache Umformatierung ist keine Digitalisierung. Auch gegenwärtig ist noch kein tragfähiges Konzept gefunden worden: 

α. Die eine Gruppe ist nihilistisch und desillusioniert und konstatiert: …

„… z. Zt. kommt beim Arzt kein Nutzen an… Digitalisierung lohnt sich nicht“

Sie bemerkt nicht, dass in dieser Kritik das reale (IT-Produktivitätsparadoxon) erscheint, das in den von ihnen selbstinitiierten, ineffizienten Strukturen wirkt. Ein Zweck wird in der Digitalen Geschäftsmodellinnovation nicht erkannt.

β. Die zweite Gruppe ist euphorisch und glaubt trotz Fehlschlägen an die von jeder Form der Digitalisierung ausgehenden „wirtschaftlichen Heilkräfte“ (quasi als „digitales Medikament“). Digitalisierung schlechthin soll mit der „ihr eigenen Effizienz“ die Personalprobleme „heilen“. Dieser Irrglaube besagt: Es wird …

„… später höher entwickelte Software helfen, wirtschaftliche Probleme zu lösen“ (Walkerprojekt).

γ. Die dritte Gruppe schlägt „digitale Nebengeschäfte“ für Kliniken vor, um das wirtschaftliche Hauptproblem zu „mildern“: Der Ertrag soll steigen, um dem un-kontrollierbaren Aufwandzuwachs kompensieren zu können, indem …

 „es gelingt, durch Kombination von Fitness-Apps, Skype mit… Abonnements neue Kundengruppen… zu erreichen“ (ZEQ)

Dazu wird auf Beispiele für Digitale Geschäftsmodellinnovationen (*) aus St. Gallen verwiesen. Das zeigt: Der Unterschied Digitaler Geschäftsmodellinno-vation im Krankenhaus und Digitaler Geschäftdsmodellinnovation in der Indus-trie ist unverstanden. Die St-Gallen-Beispiele sind wegen ihrer Null-Grenzkost-en-Eigenschaft wirtschaftlich – sie besitzen reine Digitalform. Ein Krankenhaus-geschäftsmodell kann auf körperlich agierende Vollkräfte, auch bei Digitalbe-ratung nie verzichten. Fazit: Am Abbau medizinisch unnötigen Personal-aufwandes zur Kostenreduktion führt kein Weg vorbei. 

δ. Die übergroße Mehrheit pflegt „lautes Schweigen“ zur Digitalen Geschäfts-modellinnovation, um eine nachhaltige Wertschöpfung im Krankenhaus zu erreichen, denn:

Wo (vermeintlich) kein Problem ist, wird keine Lösung benötigt.

Aber unabhängig von der (Schutz)-Haltung reift eine wirtschaftlich „explosive“ Entwicklung heran: Zunehmende Insolvenzgefahr bei gleichzeitig steigenden Umsätzen (Ø≈4%/J), wachsender Personalmangel bei gleichzeitig mangel-haften Auslastungsquoten (i. OP ≈ 62 %). Die Aufzählung ist fortsetzbar. Diese Widersprüche zwingen auch nach Meinung seriöser Unternehmensberatung-en zu digitalisierten Lösungen, denn …

„Innovation und Digitalisierung werden zum zentralen Hebel,… Wer es nicht schafft,… sich mit einem neuen Businessmodell zu platzieren, wird… nicht mehr existieren können.“ (Deloitte) 

Positiv formuliert: Eine Digitale Geschäftsmodellinnovation ermöglicht, bezog-en auf die jetzige Höhe der Personalkosten, eine permanente, reale ...

Einsparungen von ≈ Ø ⅓ der Personalkosten /Jahr.

Frage: Welche digitalen Mittel müssen dafür eingesetzt werden?

2. Erst eine digitale Geschäftsmodellin-novation erzeugt qualitativ neue Organi-sationsstrukturen, die das Problem der Wirtschaftlichkeit mit zeiteffizientem Per-sonaleinsatz lösen!

2. A. Jede Digitale Geschäftsmodellinnovation durch-läuft einen Algorithmus, der zunächst wirtschaft-liche Sachverhalt formalisiert.

Um den Produktivitätsschub, der von den z. T. beeindruckenden, patientenori-entierten Digitalisierungen ausgeht, für die Wertschöpfung des Krankenhauses nutzen zu können, müssen die arbeitsteiligen Abläufe, die diese effizienten Be-handlungen organisieren, proportional aufwandmindernd wirken. Patientenori-entierte und organisatorische Digitalisierung müssen beide effizient wirken. Um organisatorische Strukturen digitalisieren zu können, muss das mathematische Verfahren zur Digitalisierung auf Wertschöpfungsstrukturen angewendet werd-en. Es durchläuft folgende Stufen:

1. Digitalisierung eines Sachverhaltes geht vom Wissen über den Sachver-halt aus. Die Wertschöpfung muss zunächst rational verstanden werden.
2. Das Wissen muss in theoretischer Form vorliegen, sodass es in adäquate, mathematische Form (Formel, Algorithmus) überführt werden kann.
3. Liegt es in mathematischer Form vor, ist die Digitalisierung „nur“ noch die mathematische Transformation einer gegebenen Dezimalstruktur in eine wertgleiche Dualstruktur. Das „Werkzeug“ für die wertgleiche Transfor-mation ist die Boolsche (Algebra), denn…

„…jede Formel der booleschen Algebra hat eine duale Formel. Ist die EINE FORMEL GÜLTIG, dann ist es auch IHRE DUALE FORMEL,…“ 

Die Umkehrung: Die z. Zt. üblichen Präferenzen (OP-Statuten), hierarch-ischen Gepflogenheiten, Zeitschätzungen, Ø-Größen, Anhaltsgrößen (s. Personalbedarfsberechnung), parawissenschaftliche „Kunststrukturen“ (s. dezimale Vollkräfte), unreale Verhältnisse (s. Fallzahlen / Vollkräfte), usw. besitzen keinen Theoriegehalt. Solche „Subjektivismen“ sind nicht mathe-matisierbar und folglich nicht digitalisierbar. Sie nehmen mathemat-isch die Gestalt von (Bayesschen  NASH-Gleichgewichten) an. Gleichge-wichte sind bekanntlich das Gegenteil von Prozessen.

2. B. Digitale Geschäftsmodellinnovation vergrößert Wertschöpfung, indem sie medizinische Abläufe zeit-effizient organisiert. Ziel: Personalaufwandreduktion.

1. Theoretische Basis ist die Wertschöpfungsrechnung.

Der im Krankenhaus übliche Begriff des kapitalorientierten (Erfolgs) ist wegen seiner Eigentümerorientierung ungeeignet. Er kann für ihn u. U. auch ohne In-solvenzgefahr negativ ausfallen – für das Krankenhaus nicht. Wird Erfolg als Wertschöpfung verstanden, wird Insolvenrgefahr frühzeitig signalisiert, denn Wertschöpfung ist nie negativ. Beim bevorstehenden Digitalisierungsziel geht es um ordentlichen betrieblichen Erfolg = Wertschöpfung des KH. Der errech-net sich aus dem realsierten Verhältnis: Entstehung – Verteilung.

„Die relativierte Analyse hat den Vorteil des Bezuges zur Einflussgröße (Wertschöpfungsentstehung) , kennzeichnet die betrieblich-produktions-wirtschftlichen Aktivitäten… und greift auf traditionelle Ergebnisquellenanalyse zurück… Kennzeichen der Konzeption ist eine Entstehungsrechnung, die Aussagen über Nachhaltigkeit der Wertschöpfungsbestandteile und ihre Verteilung zulässt“ (K-H. Küting, C-P. Weber:  Die Bilanzanalyse, Verl: Schäffer/Pöschel, S 304, 324 ff)

Wertschöpfungsrechnung beruht auf den Vorgaben des Handelsgesetzbuches (HGB § 275, Abs 2+5) (Gliederung). Die strukturelle Darstellung erfolgt nach: R-D. Pfister; Value-oriented in Organizations, Basis des ganzheitlichen Value Management-Ansatzes (n. Europa Norm 12973, Bd 1; S 308) (Wertschöpfung). Typisch ist ihre Dichotomie: Entstehung = Verbrauch. Erfolg fällt hier in den Verbrauch und ist der verbrauchsfähige Unternehmensanteil. Der innere Auf-bau des wertschöpfenden Unternehmens baut stets auf (Eigenleistung) auf, wobei der Eigenverbrauch nicht größer ausfallen darf. Er enthält fixe Zahlung-sverpflichtungen und den variablen Erfolgsanteil (Ef > 0), denn…

„Wertschöpfung ist Bestandteil jeder ökonomisch­en Aktivität, da nur erwartbarer Mehrwert(Ef) Wirt­schaftssubjekte zur Transaktion veranlasst“

 

 

 

Die Wertschöpfungsrechnung ist auch im Krankenhaus die sachliche Basis einer Digitalen Geschäftsmodellinnovation, indem sie das für die Digitalisier-ung notwendige theoretische, also digitalisierbare Wissen zur Verfügung stellt. Für die „Innensteuerung“ der Wertschöpfung sind mehrere Eigenschaften bedeutsam: 

Steuerung über den Aufwand nutzt einen „Grenzwert“ für Personalkosten. Er lässt keinen ungezügelten Zuwachs zu. Die Wertschöpfungstruktur wird umge-stellT: WE = WV ⇒ (PW – VL) = (PK + Steuer + Kap.Zins [Fremd+Eigen] + Ef) ergibt: ⇒ (WE) – (PK + Steuer + Kap.Zins) = Ef > 0. Werden Steuern und Zins-en wegen geringer vernachlässigt, ergibt die 1. Näherung eine Basisgleichung:

                                    (WE) – (PK) = (EF) > 0. 

Wirtschaftlicher Strategieansatz für Digitale Geschäftsmodellinnovation: Die Höhe der Personalkosten muss stets so gesteuert werden, dass sie permanent unter der Größe der Wertschöpfungsentstehung leigt. Dann gilt: (Ef) > 0 und es besteht nie Insolvenzgefahr. Daraus folgt: Wichtigste Aufgabe einer Ab-laufdigitalisierung ist: Den …

… quantitativen Personalaufwand organisatorisch effizient zu steuern, damit das Wertschöpfungsvolumen nicht schon bei der Entstehung mehr als aufgezehrt ist !

2. Mathematische Beziehung: Wertschöpfung – Organisation

Bisher scheitert Digitale Geschäftsmodellinnovation an der rein monetären Be-trachtungsweise des eigenkapital-orientierten Erfolgsbegriffs, der in Kranken-häusern ausschließlich üblich ist. Es…

wird durch sogenannte Erfolgsbuchungen… beeinflusst. (Sie) betreffen immer die Gewinn- und Verlustrechnung. Ein Gewinn erhöht folglich das Eigenkapital, ein Ver-lust senkt es. (Eigenkapital)

Personalkosten sind danach „nur“ Abzugsgröße und kein betrieblicher Auf-wand. Dieser ausschließliche Blick auf die Geldbeträgen verhindert den Blick auf ihre organisatorischen Quellen. Erst die Wertschöpfungsrechnung [nach (Schmalenbach)] fragt nach der „verursachungsgerechten“ Verbindung von Organisationsstruktur, der betriebliche Quelle, und ihrem Eigenverbrauch, dem monetären betrieblichen Aufwand.

Für den Zusammenhang dieser zwei qualitativ verschieden strukturierten Unt-ernehmensebenen lässt sich ein mathematischer Bezug ableiten, der dem ele-mentalen Gedanken der Wertschöpfung folgt:

„Zunächst muss etwas erzeugt sein, bevor es verbraucht werden kann“

Die Basisgleichung (WE)-(PK) = (EF) > 0 wird dazu auf ihre umsatzgenerieren-de organisatorische Quelle bezogen: Fallzahl (FZ). So ergibt sich die Gleich-ung für ökonomische (Intensität) (Handlungswirksamkeit; analog physikalisch-er Leistung) ⇒   [(WE) / (FZ)] – [(PK) / (FZ)] = (Ef) / (FZ) > 0.  Die Multiplikation mit 1 ändert die Gleichung nicht. Das gilt auch für 1 = (PK)/(PK). Es ergibt sich:

(VK) / (FZ) * [(WE) – (PK)] / (VK) = (VK) / (FZ) * (Ef) / (VK) = x > 0    D. h.: Organisatorische Wirksamkeit hängt vom Faktor: (VK) / (FZ) ab.

Um berechnen zu können, bei welchen Quantitäten von (VK) und (FZ) welche „Wirksamkeit“ erreicht wird, müssen beide über eine gemeinsame Dimension vergleichbar sein. In der Organisationsstruktur ist das die Zeit. Werden beide Größen nach ihren organisatorischen Zeitformen transformiert, ergibt sich für: (FZ): (mTZ) = medizin. Tät-igkeitszeit und für (VK): tarifl.(AZ): (tBZ) = ge-plante Belegzeit (Teilmenge tarifl. AZ). Aus (VK) / (FZ) wird das Zeitverhältnis: (tBZ) / (mTZ). Weil im medizinischen Ablauf keine Vollkraft (VK) ein Interesse hat, die (tBZ) beim Einzelpatienten länger auszudehnen, als es für den Vollzug ihrer medizinischen Tätigkeit erforderlich ist (Missbrauch unberücksichtigt), er-gibt sich ein Grenzwert:

(tBZ) ≥ (mTZ) → (tBZ) / (mTZ) ≥ 1    m.: lim (tBZ) / (mTZ) → 1

Nach Umformung ergibt sich für organisatorische Wirksamkeit (VK)/(FZ) = 1 ein zeitliches Organisationsmaß:  1 = 1 // [(∑tBZ) / (∑mTZ)]. Wird (VK) / (FZ) durch dieses Maß ersetzt, entsteht eine Gleichung, in der dieses Maß die Wirk-samkeit von Organisationsstrukturen für die Wertschöpfung ausdrückt. Dieser Faktor: 1 // [(∑tBZ) / (∑mTZ)] ist die „Steuergröße“. Die Basisformel lautet:

[ 1 // (∑tBZ) / (∑mTZ) ] * [(WE) – (PK)] / (VK)] = (VK) / (FZ) * (EM) / (VK) > 0   mit [lim: ∑(tBZ) / ∑(mTZ)→ 1]

Solche Organisationsstrukturen im Krankenhaus zeiteffizient zu steuern, er-fordert eine durchgängige digitale Geschäftsmodellinnovation.

3. Datenbasis Digitaler Geschäftsmodellinno-vation sind reale, individuelle Tätigkeitszeiten in ordinaler Berechnung 

Achtung: Ein Einzelwert von: (tBZ) / (mTZ) muss nicht skaliert werden. Das Einzelverhältnis ist einfach eine Quantität.  

Bei Zeitklassenbildung mehrerer medizinischer Tätigkeiten (z. B. bei Planung) sind die Einzelwerte in Beziehungen zu anderen (mTZ) einge-ordnet. Das Problem: Weil keine Einzel-(mTZ) der anderen gleicht, muss die ordinale Klassengröße von (∑mTZ???) erst bestimmt werden. Sie ist nicht mit der gewohnten Ø-Zeit identisch.

Die nicht berücksichtigte Unterschied von Ordinalskalierung medizin-ischer Tätigkeitszeiten und tariflichen Zeiten (tBZ) ist ein Hauptgrund der permanenten Fehlschläge bei der Ablaufdigitalisierung !!!

Damit ein hinreichendes Verständnis bei Medizinern entsteht, wird der Unter-schied beispielhaft erklärt. Weil Individualzeiten im KIS nicht ordinal berechnet werden, wurden die realen OP-Zeiten für die TuR-P’s den OP-Protokollen entnommen, die ursprünglich der Bestimmung einer Korrelation von Prostata-größe und Zeitdauer dienen sollten – es wurde ein Fehlschlag, der aber auf den richtigen Weg geführt hat.

 

 

 

 

 

Übliches Vorgehen berechnet aus den Einzelzeiten die (arithmetische) Ø-Zeit von 46,3 Min. Schon eine flüchtige Betrachtung zeigt aber: Die Einzelzeiten verdichten sich nicht (wie sie es müssten) in einer Gauß-Glocke um den Ø. Noch drastischer: Kein einziger Wert liegt auf dem Ø. Ein metrischer Skalier-ungstest müsste prüfen, ob eine…

„additive Veränderung… eine… Veränderung in der tatsächlichen Größe anzeigt“. (Größenskalierung)

Die Bedingung ist nicht erfüllt. Grund: OP-Zeiten lassen sich nicht willkürlich verändern. D. h.: OP-Zeiten sind nicht arithmetisch skaliert.

3.1. Basis einer Digitalen Geschäftsinnovation müssen reale Zeitdaten sein – und die sind ordinal skaliert.

Eine medizinische Tätigkeitszeit (mTZ) ist die INDIVIDUELLE Zeitdauer der medizinischen Tätigkeit einer individuellen Vollkraft (VK) am individuellen Patienten (= Fall (FZ)). Sie besitzt folgende (ungewohnte) Eigenschaften:

• • (mTZ) kann nur die gemessene Zeitdifferenz der Tätigkeit von Be-ginn bis zu ihrem Ende sein, weil keine (VK) vor Tätigkeitsbeginn im Sinne eines gedanklichen Experimentes festlegen kann, welche Dau-er sie haben wird. Manipulationsfreie Zeitmessung ist die Basis. Typisch für medizinische Tätigkeiten ist, dass deren Dauer bei mehr-eren gleichartigen nie gleich ist. Die Zeiten unterscheiden sich im Rang, aber nicht im Zeitabstand – (deshalb ordinalskaliert).
  • Medizinische Tätigkeitszeit besitzt eine Besonderheit: Die Gesamt-tätigkeit ist stets eine Folge qualitativ verschiedener Teiltätigkeiten. Diese lassen sich zeitlich ebenso charakterisieren wie die Gesamttät-igkeit. Folge: Zeitorganisatorisch beruht die Gesamttätigkeitszeit auf einer nicht kausal verbundenen Menge inhärenter Teilzeiten, die eine (Präordnung)  für die Gesamttätigkeitszeit determinieren. Damit ist die ordinale Skalierung der Gesamttätigkeitszeit in ihren verschiedenen Teilzeiten ordinal „unterskaliert“. 
  • Bei der Einzelzeit gibt es keine Skalierung. Quantitativ ist arithmet-ische und ordinale Einzelzeit gleich. Der Unterschied macht sich erst mit der Klassenbildung bemerkbar.
    
  • Jede Individualzeit ist einmalig. Folge: Es gibt keine Vielfachen von ihr und umgekehrt: Sie ist nicht teilbar.

Bildung ordinaler Zeitklassen für die gleiche Tätigkeit einer Vollkraft.

• • Ordinal skalierte Zeiten sind als Zeitereignisse in Zeitintervallen rang- geordnet. Die Einzelzeiten fallen als anonyme Zeitereignisse in eines der Zeitintervalle und treten in einer Häufigkeitsverteilung in ihrer Ge-samtheit als ordinale Streuung auf. Die lässt sich über rangabhängige Zunahme oder Abnahme der Zeitereigniszahl (berechnen). Dafür wird jeder Rang mit jedem im Ereignisfeld verglichen. Im Ereignisfeld tritt der „stabilste„ Ereignisbereich dort auf, wo es beim Rang weder zum Vorgänger noch zum Nachfolger eine Steigerung der Zeitereignisse gibt – wo: Δ=1 ist. Das ist der mittlere Rangabstand des Zeitereig-nisses zu allen anderen. Er repräsentiert die ordinale Zeitklasse für die Menge der Einzel-(mTZ).
  • Nachdem der mittlere Rangabstand feststeht, wird das zu Δ=1 zuge-hörige, mathematisch eindeutige Zeitintervall in der Häufigkeitsverteil-ung abgeleitet. In ihrer Zeitintervallfolge stellt dieses eine Intervall das Zeitzentrum (Zz) der Verteilung dar und dient in der Zeitplanung als Plangröße. 
  • Alle später auftretenden Individualzeiten fallen zufällig-streuend in die Häufigkeitsverteilung, verstärken sie und beschreiben das charakter-istische Zeitverhalten dieser individuellen (VK) bei der Wiederholung der Tätigkeit zunehmend präziser (s: (Simultanmessung) Heisenberg-sche Unschärfe), wie die TuR-P-Zeiten des (CHA) zeigen.
    

 

Klasse

 

 

 

 

Berechnung ergibt: (Zz): 35 Min; Wahrscheinliche Realisierung (p): 77%. In der organisatorische Planung wird im Faktor: 1 // [(∑tBZ) / (Zz)] die tarifliche Teilarbeitszeit (tBZ) auf das medizinische Zeitzentrum (Zz) bezogen – das kehrt die gegenwärtigen Zustände um und ist allein schon deshalb ein wesentlicher Bestandteil der Digitalen Geschäftsmodellinnovation. Wenn der Grenzwert „1“ erreicht ist, folgt daraus „zeitliche Hocheffizienz“.

Streuung einer medizinischen Tätigkeitszeit ist keine Beliebigkeit, sondern be-ruht auf unterschiedlich ausgeprägten medizinischen Fertigkeiten einer Voll-kraft beim Umgang mit den individuellen Spezifika des Patienten.  

Die ordinale Streuungsberechnung (Zz) in der obigen Verteilungsgrafik ergibt für die 5 (VK) am Beispiel: TuR-P verschiedene Häufigkeitsverteilungen, deren ordinal-statistische Eigenschaften die großen Abweichungen von der z.Zt. üb-lichen Ø-Zeit, sowohl bei der Zeitorgabisation (s. Zz-Werte) als auch bei der Arbeitszeitberechnung (s. tarifl. AZ). Sie dienen in den weiteren Ausführungen als Demonstrationsbeispiele.

Man sieht bei der Analyse der verschiedenen Vollkräfte (VK), dass jede von ihnen die individuellen Patientenprobleme mit ihrer persönlichen Individu-alität zeitindividuell gelöst hat.

Aus der Praxis: Die Auswertung der Zeiten im Ärzteteam hat beträchtliches Erstaunen ausgelöst, weil sich zwischen der gewohnten Ø-Zeit: 46,3 Min / OP und den individuellen Zeitzentren (Zz) große Differenzen vor allem für die OP-Zeitplanung ergaben.

Achtung, dabei zeigte sich ein (lösbares) Problem

Fast noch größer war das Erstaunen über die Differenzen zwischen „gefühlt-er“ OP-Arbeitszeit / Mon. und gemessener Monatsarbeitszeit. Es zeigte sich: Die Monatsarbeitszeit als Summe aller Einzelzeiten / Monat korreliert mit der Summe der Streuwerte. Sie korreliert nicht mit den n-fachen Ø-Zeiten. Diese „verzerren“ die tatsächliche Arbeitsbelastung.

⇒ Weil die Streuung mit ihrem Zeitzentrum (Zz) für jede medizinische Tätig-keitszeit mathematisch berechnet werden kann, ist die Boolsche Algebra an-wendbar. Folglich ist die Zeitbasis medizinischer Tätigkeiten digitalisierbar. Die nutzbare Software existiert schon.

Ab jetzt sind die „verzerrenden Subjektivismen“ (Schätzungen, Richt-größen, Anhaltszahlen, erlösorientierte Personalgrößen,…), die eine Digitalen Geschäftsmodellinnovation bisher verhindert haben, nicht mehr erforderlich.

Die Abschaffung derjenigen Teile des Unternehmensprozesses, die nicht aus-reichend Wertschöpfung erbringen, gehört zur Umsetzung einer Digitalen Ge-schäftsmodellinnovation dazu.

Der Begriff der „Zeitverzerrung„.

Er bezeichnet den nicht ein-deutigen Sachverhalt, dass ein kleiner Teil der für die Planung genutzten Zeit-en mit der Realität fast oder ganz übereinstimmt. Der weitaus größte Teil der Zeiten ist jedoch einfach falsch. Grund für dieses „Wirrwarr“: In der Praxis ist man gezwungen, der ordinalen Eigenschaft der Nichtteilbarkeit zu entsprech-en. In der Planung wird – ohne praktische Gefahr – arithmetisch gerechnet. Die-se „rechnerische Zwitterhaltung“ erzeugt zwei Typen von Scheinlösungen in der Praxis:  

1. Typ 1: „Mantelplanung“ ⇒ (arithmetisch über ordinal). Sie ist notwendig, weil sie die real nicht teilbare ordinale Zeit weit genug „umhüllen“ muss. Diese „Überplanung“ der Tätigkeitszeiten ist einer der Gründe für den medizinisch nicht gerechtfertigten Personalbedarf.
   
2. Typ 2: „Parallel-Zeitreihung„ ⇒ (Rechnen im „Ausdehnen“ von Zeitein-heiten erzeugt ein „Nebeneinander“ statt komplexe Kooperation). Die für Krankenhäuser typische medizinische Arbeitsteilung wird zeitorganisator-isch linear umgesetzt und führt zu Parallelstrukturen statt zu Mehrdimens-ionalität bei der Ressourcennutzung (Personal, technische Ressourcen).

Zu Typ 1 : Die „Mantelplanung“ oder das „Ladenöffnungsprinzip“

Solche Häufigkeitsverteilungen je (VK) sind z. Zt. unüblich. Es gibt viele Krank-enhäuser, die sich in der Praxis mit der Tatsache abgefunden haben, dass die Planung mit arithmetischer Ø-Zeit (hier: 46,3 Min.) nicht der Realität entspricht („Bei Zufall ist das eben so“). Personalplanung wird damit dennoch berechnet, auch wenn in der organisatorischen Praxis darauf verzichtet werden muss. Für diese wurde die Scheinlösung: „praktische Erfahrung“ entwickelt.

Sie verzichtet aber nur vordergründig auf die Theorie, ohne zu ahnen, dass sie dennoch den ordinalen Eigenschaften der Nichtteilbarkeit von Ordinalzeit ent-spricht, wenn sie die „Maximalzeit“ nutzt, obwohl die Ø-Zeit formal eine teilbare Zeit ist. Sie „normt“ den Zeitplan des Personaleinsatzes durch „reichlich“ zu er-wartende Tätigkeitsdauer, indem genau die Planzeit festgelegt wird, die nach ihrer Erfahrung die z. Zt. Längste ist. Diese real-längste Einzelzeit wird nun als „Blaupause“ genutzt und zur Klassenbildung auf die anderen, kürzeren Zeiten übertragen. Außer der 5. OP sind 4 OP mit 80 Min überplant. Das sichert den 4 OP, dass deren Realzeiten ungeteilt in den Zeitmantel „passen“ – die Folge ist ein unauflöslicher Widerspruch. Er lässt eine Innovation der Geschäftsstruk-tur durch Digitalisierung nicht zu.  

Mit dieser „Überplanung“ (27%) gelten auch die restlichen 4 (VK) formal als „beschäftigt“, obwohl sie real 80 Min nicht „wirklich“ beschäftigt sind.

Im Beispielkrankenhaus geht man noch einen Schritt weiter und verzichtet auf Nutzung arbeitsteiliger Ressourcen, indem ein OP-Saal ganztägig „reserviert“ wird. Es handelt sich um Zeitplanung nach dem „Ladenöffnungsprinzip„. Die „Ladenöffnung“ erzeugt 182 min = 45 % Leerzeit (Auslastung 55 %). Die Aus-rede: Das OP-Team benötigt Vorbereitungszeit.

Fazit: Die Zeitplanung entspricht der Realität mit < 20%. Mit > 80 % ist sie überplant. 1 // [(tBZ) / (mTZ)] ist nicht berechenbar, weil (mTZ) verfälscht wird. Solche Zeitüberplanungen sind nur qualitativ evident.

Zu Typ 2: Arbeitsteilung als „unkooperative Parallelnutzung“ der Kapazität

Die „Scheinlösung“ für Arbeitsteiligkeit versucht, die Ressourcenauslastung mit der Teilbarkeit arithmetischer Ø-Zeiten von Tätigkeiten zu lösen. Ein typisch-es, fachlich komplexes Beispiel wird berechnet von: T. Klöss, Kapazitätsplan-ung; (OP-Management), Kap: E.1.; S: 154 ff. Er ist der irrigen Meinung: 

„Der OP-Zeitbedarf besteht aus den mittleren Schnitt-Nath-Zeiten…“ (ebenda S 162)

In der einfacheren, aber gleich strukturierten Modellrechnung für die (TuR-P) müssten danach 5 (VK) mit der Ø-Zeit: 46,3 Min auf 2 OP aufgeteilt werden. Folgerichtig arithmetisch würde sich die folgende Aufteilung ergeben: 2,5 (VK) auf je 2 OP mit 115,75 Min OP-Zeit. Sofern dieser Ansatz praktisch umgesetzt würde, führt er zu seltsamen Merkwürdigkeiten:

1. Solange die Zeitplanung auf (tBZ)-Ebene nicht mit der (mTZ)-Realität konfrontiert wird, gibt es keine Konflikte. Es stört ohnehin keinen Manager, wenn Rechnungen merkwürdige „Dezimal-(VK)“ ergeben: hier 2,5 (VK) – – – obwohl Menschenteile medizinisch nicht als lebensunfähig gelten. – –  Das Problem: Personalbedarf wird aus (seltsamen) Planzahlen berechnet und eben nicht aus der Praxis – obwohl das gerade erforderlich wäre.

2. Noch nie hat ein (VK)-Kollektiv einer Klinik einen Patienten gemeinsam operiert – aber genau diesen (vermeintlichen) Sachverhalt bildet die Ø-Zeit (straffrei) ab. Wenn das aber real nur einzelne, ganzzahlige Vollkräfte tun, dann muss die Mathematik dem entsprechen. Die Arithmetik ist es nicht.

Sobald arithmetische Zeiten in der Realität umgesetzt werden müssen, wirkt bei Ø-Zeiten eine „Mantelstruktur“. Die Ø-Zeit halbieren (23,2 Min) bedeutet, dass aus einer realen (VK) eine halbierte – 0,5-(VK) – werden müsste, sodass je 1 Hälfte in je einem OP-Saal den Patienten jeweils „halboperiert“ ⇒ Welch ein Unsinn! Es ist bedauerlich, dass Mathematik keine Physik ist. Wer dort 2 stromführende Kabel falsch anschließt, verbrennt sich die Finger.

Zwar muss die „Scheinplanung“ akzeptieren, dass eine (VK) nicht geteilt werd-en kann, aber daraufhin wird wieder nur eine „Halblösung“ entwickelt, indem die Ø-Zeit linear fortgeschrieben wird. Im 1. OP-Saal müssen jetzt 3 OP, im 2. OP-Saal nur 2 OP durchgeführt werden. In diesem mathematisch „Korsett“ treffen zwei Effekte zusammen: 1. Die additive Fortschreibung von Zeiten und 2. die Nutzung fixer, unrealer Ø-Zeiten. Das erzeugt Leerzeit = medizinisch un-nötigen Personalaufwand. Flexible, kooperative Nutzung durch Anpassung an aktuelle, zufällige Zeiten lässt dieses „steife Zeitkorsett“ nicht zu.

Die Demonstrationsrechnung ist geeignet, das „Aufweidungs-Prinzip“ zu ver-deutlichen, das zum unkontrollierbaren Personalzuwachses führt:

Weil die arithmetische Ø-Zeitplanung nicht mit ordinaler Zeitwirklichkeit übereinstimmt, wird der Zeitplan (wie üblich) „arithmetisch aufgestockt“. Aus 115,75 Min/OP (n. Plan) werden 138,9 Min/OP (+Plan). Der Zeitzu-wachs beträgt + 20%. Folge: Weil Operateure keine Dezimal-(VK) sind, sondern kardinale (VK), fordern Praktiker einen Personalzuwachs + 20%. Es wird, mangels adäquater Mathematik, arithmetisch „aufgestockt“ ⇒ ⇒ und wieder sind Plan und Realität nicht adäquat – und das wiederholt sich permanent – Fallzahlen (FZ) spielen dabei keine Rolle (s. Statistisches Bundesamt).

Auch hier gilt: Das „Zeitkorsett“ lässt eine Digitale Geschäftsmodellinnovation nicht nur nicht zu. Weil eine solche Form der Arbeitstteilung nicht rational ist, muss sie „administrativ angewiesen“ werden. D. h.: Diese Form der Arbeitsteil-ung erzeugt zusätztlich zum quantitativ „aufgeblähten“ Zeitaufwand für medi-zinische Tätigkeiten einen Zeitaufwand für (hier nicht berechnete) administra-tive Tätigkeiten (Entwurf von OP-Statuten, Nutzungsrechtezuweisung für Res-sourchen, Zeitplanung in Chefarztbesprech-ungen, Kontrollen durch OP-Ma-nager,…). Im Gegensatz dazu realisiert Digitale Geschäftsmodellinnovation den Übergang von „Besitzverhältnissen“ der Mediziner zur Gesamtnutzung der Ressourcen des Krankenhauses.   

Fazit: Analog zu α. gibt es bei der Arbeitsteilung eine Überplanung. Auch hier ist: 1 // [(∑tBZ) / (∑mTZ)] quantitativ nicht berechenbar, also nicht digitalisierbar.

Die Planungen mit der (TuR-P) sind absichtlich einfache, aber typische Modell-rechnungen. Die Monatsanalyse des Realprozesses im Beispielkrankenhaus zeigt, wie in 42 anderen  KH’s, die gleichen Probleme. Die Berechnung realer Zeitstrukturen erfolgte mit einer zeitabhängigen Tätigkeitsdichtefunktion.

Die Auslastungsquote 61,8% ergibt 38,2% medizinisch unnötiges Personal. Dieses „Schicksal“ ist nicht unabwendbar. In Weiterführung der TuR-P-Modell-rechnung wird zum Aufbau einer Vollauslastung mit der Digitalen Geschäfts-modellinnovation ein Paradigmenwechsel vorgenommen. Die ineffiziente Zeit-struktur verändert sich zur digital gesteuerten, kooperativen Arbeitsteilung:

Umgesetzt im Realprozess ergibt sich eine Vollauslastung (≈ 98%) im Bei-spielkrankenhaus. Die Effekte einer Digitalen Geschäftsmodellinnovation sind:

1. Durch (Zz)-Nutzung wurden 3 medizinisch unnötige OP-Säle reduziert.
2. Wegen 1,5-Schichten wurden 4,5 OP-Teams [16 (VK)] eingespart.
   
3. Die wirtschaftlich Personalkosteneinsparung beträgt ≈ 1,1 Mio / J.
   

3.2. Grenzwerte von Ordinalzeiten in Wirtschaftlichkeitsrechnungen

Krankenhausstrukturen erfordern auch die Analyse von Zusammenhängen, in denen arithmetische und ordinale Zeiten gemeinsam vorkommen (s: Person-albedarfsberechnungen). Weil beide Zeittypen verschieden skaliert sind, muss die Ordinalzeit (Zz) erst in einen „quasi-arithmetischen“ Grenzwert (aaG) trans-formiert werden, damit zeitliche Größen organisatorische wie betriebswirt-schaftlicher Art vergleichbar sind. Die TuR-P-Zeiten (1→8) des (CHA) zeigen, dass das im ordinalen „Rohzustand“ nicht möglich ist:

t1 < t2 < t3 = t4 = t5 < t6 < t7 < t8 ⇒    (t₁ ≠ t₈)

Mit diesen Quantitätsdifferenzen können die 4 Grundrechenarten v. a. die Di-vision: (1/tn) nicht ausgeführt werden. Es gibt zwischen tn und tm keine Ver-knüpfung. Die muss bestehen. Quasi-arithmetische Rechnung mit Ordinal-größen ist nur möglich, wenn die Axiome der (Abelschen Gruppentheorie), ins-besondere: (tn*tm = tm*tn); t*t⁻¹ = e und t*e = t wegen der Teilbarkeit erfüllt sind. Die quasi-arithmetische Transformation muss wertgleich erfolgen.

Die mathematische Aufgabe besteht jetzt darin, Daten umzugruppieren. Erst die ermöglichen eine mehrmalige, sukzessive Iteration, bis die 8 Individual-zeiten in n-arithmetisch approximierte Grenzwerte (aaG) überführt worden sind. Aus Individualzeiten (t₁≠t_n) werden: n*(aaG)-Zeiten. Wertgleichheit der (aaG) mit den verschiedenen Individualzeiten stellt das ordinal modifizierte (HERON)–Transformationsverfahren her.

Wichtig: Der n-fache (aaG) ergibt erst die tatsächlich verbrauchte tarifliche Arbeitszeit/Mon. Die Summe: Σ(aaG) beseitigt auch die z. T. erheblichen Zeit-verzerrungen (v. a. bei stark streuenden Tätigkeiten). Zwei (CHA)-Beispiele:

1. TuR-P-Zeiten: (aaG) = 33,2 Min. Für 8 OP/M. = 265,6 Min / M = 4,4 Std tarifl. AZ / M. Scheinlösung: Ø: 46,3 * 8 ≈ 6,2 Std / M. D. h.: Der (CHA) wird mit  1,8 Std / M tariflich überbewertet.

2. RPE-Zeiten: (aaG) = 159,5 Min. Für 15 OP/M = 2.325 Min / M = 39 Std tar-ifl. AZ / M. Scheinlösung + der Werte von 3 OA: Ø: 183,4 * 15 ≈ 45,9 Std / M. D. h.: Der (CHA) wird mit 6,9 Std / M tariflich überbewertet.

Je größer die Streuung, je größer die Zeitverzerrung, z. B. bei Harnleiterstein, Hodenkarzinom, Nierenstein,… . Das gilt auch umgekehrt. Die AZ des STA ist real um 1 Std länger als berechnet.

Nach der Heron-Transformation der OP’s einer (VK) können dann z. B. wegen Betreuung anderen (VK), oder wegen Fortbildung usw. auch diese (aaG) in die übliche betriebswirtschaftliche Rechnung eingefügt werden. Die ΣaaG für alle (VK) der Urologie lautet:

  ΣaaG(CHA) + ΣaaG(OÄ) + ΣaaG(OA1) + ΣaaG(OA2) + ΣaaG(STA) = Gesamt-OP-Zeit der Urologischen Klinik pro Monat

Auch wenn das hier nur die theoretische Überlegung für eine Digitale Ge-schäftsmodellinnovation ist: 1,8 * 12 = 21,6 Std/J. ≈ 1.296 Min./J. Würden in dieser Zeit weitere TuR-P’s mit je 35 Min oper-iert, ergäbe das einen Ertrag von ≈ 11.000 € /J. Das soll Überlegungen anstoßen, weil der OP-Trakt, in dem TuR-P’s stattfinden, in der Bilanz steht, die jährlich abge-schrieben werden müssen. Realistische TuP-P-Zeiten mit anderen realist-ischen OP-Zeiten könnten real helfen, die bilanzierte finanzielle Lage der KH zu entspannen. 

Die ΣaaG entspricht der Tariflichen Arbeitszeit und muss zur Feststellung des Personalbedarfs auf die Summe aller medizinischen Tätigkeitszeiten bezogen werden. Erst hier ist der Faktor:  1 // [(∑tBZ) / (∑Zz)]  korrekt berechenbar. Das hat 2 wichtige Konsequenzen:

1. Lange, manchmal sehr lange dehnen sich Tätigkeiten aus medizinischen Gründen aus. Aber: Solche Tätigkeitszeiten sind jetzt keine Überstunden mehr. Sie werden nicht auf fixe Arbeitszeiten bezogen. Die Berechnung wird umgekehrt, denn die gemittelte Arbeitszeit wird aus flexiblen Einzel-zeiten berechnet. Das Überstundenproblem entfällt weil (aaG) lange und kurze OP-Zeiten gegenseitig „verrechnet“ werden. Dadurch bildet sich eine „mittlere Zeitbelastung“ je (VK) heraus. Wenn das Krankenhausma-nagement diese Zeitflexibilität praktisch umsetzt, fallen keine unbezahlten Überstunden an. Digitale Geschäftsmodellinnovation beseitigt dieses der-zeitige „grobe Raster“ der Arbeitszeiberechnung.
   
2. Der in Pkt.: 1. a. zitierte Ansatz von (Pragma): „Ursachen regelmäßig an-fallender Überstunden trotz zusätzlicher Arztstellen“ wird gegenstandslos.
3. Weil der (aaG) mit der realen, n-fachen Zahl der Tätigkeiten multipliziert wird, wird eine Fallzahlveränderung (FZ) systematisch berücksichtigt. Die Folge: Ungezügeltes Wachstum der Personalkosten durch Abkoppelung der (VK)-Zahlen von den (FZ)-Zahlen entfällt. Eine Rationalisierungs-strategie durch Digitale Geschäftsmodellinnovation wird möglich. Das Klagen von P. Magunia [UB (R. Berger)], die…

finanzielle Situation war noch nie so angespannt wie heute… die 600 befragten Krankenhausmanager blicken pessimistischer denn je in die Zukunft.

…ist „Ratlosigkeit“ in Reinform und kein Ansatz für eine Digitale Geschäft-smodellinnovation. Quantitativ exakt ist der Insolvenz-Monitor von „Credit-safe“ zu den (Krankenhausinsolvenzen). Der geometrische durchschnitt-liche Anstieg der KH-Insolvenzen betrug ab 2018 x° = 16,31% /Jahr. Pessimismus ge-nügt nicht mehr. Die Realität kann sich verändern. Die Strukturen des Statistischen Bundesamtes (Fallzahlen, Mitarbeiter-zahlen) Fachserie 12 Reihe 6.1.1 (2020), können jetzt der Vergangenheit angehören:

Die jährlichen Steigerungsraten sind das geometrische Mittel der Jahreseinzelwerte. 

 

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4. Digitale Geschäftsmodellinnovation er-zeugt zeiteffiziente Arbeitsteilung durch Kombination ordinaler Tätigkeitszeiten.

Die zeitorganisatorische Arbeitsteilung müsste das inhärente Attribut medizin-ischer Arbeitsteilung sein, um den wirtschaftlich gewünschten Effizienzeffekt erreichen zu können. Aber: Ø-Zeiten können das objektiv nicht leisten. Mathe-matisch mutiert der Fehlversuch zum (Bayesschen Nash-Gleichgewicht). Das erzeugt keine arbeitsteilige Effizienz, weil es im Wesen jedes Gleichgewichtes liegt, auf Veränderung mit einer zügigen Rückkehr in seine Ausgangslage zu reagieren.

Die Aufgabe wird neu angegangen. Jetzt liegen reale zeitliche Basisdaten vor. Aus denen werden intelligente Informationen für eine KI-Steuerung gene-riert, die eine Lösung für die medizinische Organisationsspezifik findet:

Im Unterschied zur Produktion ist es bei medizinischen Tätigkeiten wegen ihres ordinalen Charakters nicht möglich, deren Zeitdauer vor ihrem Beginn oder auch während ihres Ablaufes planbar festzulegen.

Für die Organisationsstrukturen müssen 2 Aufgaben gelöst werden:

1. Konzeption des optimalen Zeitplanes, mit dem Ziel arbeitsteiliger Voll-auslastung. Mathematisch bewirkt sie, dass im Faktor: 1 // [(ΣtBZ) / (ΣZz) die geplanten Belegzeiten (ΣtBZ) weitgehend identisch werden mit den medizinischen Zeitzentren (ΣZz). Der Faktor nimmt den Gesamtwert „1“ an: ⇒ D. h.: Es gibt (fast) keinen medizinisch unnötigen Personalaufwand.
   
2. Permanente Zeitoptimierung des Realablaufes, damit die partiellen Ab-weichungen der realen Einzelzeiten vom Plan korrigiert werden können. Zu seiner Realisierung muss der Faktor: 1 // [(ΣtBZ) / (ΣZz) = 1 automat-isch und permanent nach seinem Grenzwert: [lim: ∑(tBZ) / ∑(mTZ)→ 1] streben. Das ist der „mathematische Kern“ der Digitalen Geschäftsmodell-innovation im Krankenhaus.
   

Zu α: Zeitoptimale Planung des arbeitsteiligen Ablaufes

Die mathematische Basis der Digitalen Geschäftsmodellinnovation erfordert auch neue Berechnungsstrukturen. Ordinale Tätigkeitszeiten (mTZ) sind keine additiven Zahlen mehr, sondern sie werden als Zeitmengen mit ranggeord-neten Elementen interpretiert. Aus der „Summenbildung“ wird die Vereinigung von Elementen einer Zeitmenge – Eigenschaften, die gut geeignet sind für die organisatorische Arbeitsteilung.

Bei organisatorischer Arbeitsteilung werden „n“-Vollkräfte (VK) in „m“-parallel geordneten Ressourcen (Raumdimension) über die „t“-Zeit ((Uhr)-Zeitdimens-ion) eingesetzt. Hinzu kommen Subdimensionen für die Zeitschachtelungen der abhängigen (VK) (s. Operateur⇔Anästhesist). Zeitstrukturell ist das ein Datenwürfel (n-dimensionale Matrize m. p-Vektoren). Tätigkeit besteht stets aus ideell-planenden und materiell-praktischen Elementen. Das erfordert je-weils 2 Datendimensionen: Zeitplanung / Zeitrealisierung. Ihr Zusammenwirk-en ist durch Optimierung möglich. Die Mathematik dafür ist ordinale, dynam-ische, multikriterielle (Pareto-Effizienz). In der Wertschöpfung besitzt sie die

„…Eigenschaft, dass niemand besser gestellt werden kann, ohne dass ein anderer schlechter gestellt wird…. Pareto-Effizienz kann damit als Abwesenheit von Verschwendung angesehen werden“

Eine anspruchsvolle mathematische Darstellung findet sich in der Dissertation: (Berechnung) Pareto-Effizienz ist die Systematisierung des Kernstücks einer

Digitalen Geschäftsmodellinnovation.⇒ Weil die zeitoptimale Organisation aus vielen medizinischen Tätigkeitszeiten mathematisch berechnet werden kann, ist die Boolsche Algebra anwendbar. Folglich ist optimale Zeitorganisat-ion medizinischer Tätigkeitszeiten digitalisierbar. Die nutzbare Software exis-tiert bereits.

Zum Verständnis des Prinzips der Pareto-Effizienz wird die Demonstrations-rechnung mit den TuR-P-Zeiten fortgeführt. Sie sollen den digital gesteuerten Aufbau einer mehrdimensionalen Zeitplanung erläutern (Spezialstrukturen: Notfälle, aufgeschobene Dringlichkeit, hochsterile u/o septische Raumplanung, Sperrzeiten, usw. erfordern komplexe Permutationsstrukturen. Sie folgen mit entsprechenden Anpassungen dem gleichen Prinzipien wie die Elementarper-mutationen. Der Einfachheit wegen wird die Komplexdarstellung unterlassen).

Achtung: Ordinales Rechnen verzichtet auf die 4 Grundrechenarten und ist zu-nächst ungewohnt:

1. Schritt: Erzeugen eines Ereignisraumes (= theoretische Gesamtzahl aller Kombinationsmöglichkeiten). Es werden die möglichen Rangfolgen der 5 OP berechnet: Ψ = 5x5x5x5x5 = 5⁵ = 3.125 gleichwertige Anordnungen.
2. Schritt: Tätigkeitsdimension: Innerhalb der 3.125 werden Vertauschung-en der konkreten Einzelkombinationen betrachtet: Für die 1. Tur-P ergibt sich: 1,2,3,4,5⇒ 2,1,3,4,5⇒ 2,3,1,4,5⇒ 2,3,4,1,5.⇒ 2,3,4,5,1. Analoge Kombinationen gelten auch für die 2. 3. 4. und 5. TuR-P. 
   
3. Schritt Raumdimension: Die 5 TuR-P sollen in 2 OP’s durchgeführt werd-en. Dadurch wird die Tätigkeitsdimension 1 – 5 in je 2 Teilmengen zerlegt. Es entstehen z. B. (1,2,3) (4,5)… also 3.125 x 2 = 6.230 Tätigkeitsteil-mengen. Für sie gilt: (1,2,3) ist gleichwertig (2,1,3), (2,3,1) und (4,5), (5,4)  Wichtig: Es gibt im mehrdimensional-arbeitsteiligen Ablauf keine singulären, sondern nur plurale Lösungen.
   
4. Schritt Zeitdimension: Die Tätigkeiten 1-5 werden mit zugehörigen Zeiten versehen: 1=35; 2=40; 3=50; 4=35; 5=60 Min (Σ= 220 Min). Entsprechend den Tätigkeitsteilmengen der Raumdimension entstehen jetzt 3.125 Zeit-paare. Es ergeben sich je OP-Saal (gleichgültig, in welcher Reihenfolge die Teiltätigkeiten innerhalb des OP ausgeführt werden) unterschiedliche Zeitmengen je OP-Saal, von denen ihre Zeitdifferenz (Δ) berechnet wird. Die Paarungen werden nach Größe geordnet. Die mathematische Analyse sucht die Paarung mit der geringsten Zeitdifferenz. Das Minimum sichert, dass von beiden OP-Teams keines Leerzeiten oder Überstunden leisten muss. Das ist die Vollauslastung, die die Digitale Geschäftsmodellinno-vation realisiert.  
   
5. Zielwert für Vollauslastung TuR-P: 220/2= 110 Min. Aus den Paarungen werden die gewählt, die dem Zielwert 110 Min entsprechen. Das Paar: (1,2,3) (4,5)⇒⇒ (125)-(95) = Δ 30 ist ungeeignet. Es erzeugt 27,3% Leer-zeit+Überstunden. Diese Kombination liegt knapp bei der z. Zt. typisch-en Unterauslastung – in (sehr) vielen OP-Sälen gilt ≈ 33% als „normal“. Optimal: Rangfolge: (1,4,2) (3,5) ⇒ (35, 35, 40) (50, 60) = (110) (110) ⇒ ⇒ ⇒ Δ+/-0 = Vollauslastung.

Flexibilität: Die quantitative Struktur kann in ihrem Rahmen nach praktischen Bedürfnissen optimiert werden. Weil sie eine Zeitmenge ist, können (VK) sie als variables Zeitvolumen nutzten, indem sie je nach ihren Absprachen unter-einander tauschen. Im OP-Beispiel können 6 Vertauschungen erfolgen, ohne dass das Prinzip der Vollauslastung verletzt wird. Das macht auch die Be-rücksichtigung spezieller Anforderungen (s. o.) möglich. 

Die 1. Stufe einer Digitalen Geschäftsmodellinnovation im Krankenhaus ist mit der zeitoptimalen Planung abgeschlossen. In der 2. Stufe muss ein Algorith-mus die Planung jetzt in einem von berechenbaren Zeitzufällen beherrschten Prozess umsetzen.

 

Im Vollbetrieb eines Krankenhauses mit mehr als einer Schicht und in einem OP-Trakt mit mehr als 3 OP-Sälen ist die schlichte Modellrechnung für den op-timalen Zeitablauf mathematisch nicht ausreichend. Nach dem gleichen Prinzip wurden komplexe Modelle für komplexe Ablaufstrukturen entwickelt – die ordi-nal modifiziert – zu evolutionären Algorithmen für eine Mehrzieloptimierung im Krankenhaus geeignet sind. Ihnen liegt ein mathematischer Algorithmus zu-grunde, der über eine (Pareto-Front) einen strukturierten Komplex von Einzel-zeiten die Optimierung der zweidimensionalen Raumzeit steuern kann.

Spezifik der Zeitorganisation:

Ordinale Einzelzeit fällt im Realablauf nicht nur „in“ sondern auch „neben“ das Zeitzentrum (Zz) aber in das Zeitmuster. Sie weichen je nach Tätigkeitskon-stanz der Vollkraft (VK) von ihrem (Zz) ab. Wann welcher konkrete Fall eintritt, ist Zufall. Konsequenz:

1. In der optimalen Zeitplanung wird das realtiv „stabile“ Zeitzentrum (Zz) explizit als Plangröße genutzt.
2. Im Realablauf streuen Einzelzeiten im Gesamtintervall [0→(Zz)→1]. Sie erzeugen, wenn sie nicht mit dem (Zz) zusammenfallen, Zeitdifferenzen zum (Zz). Ihre Differenz ist (berechenbar). Die „Zeitlücke“ kann und muss wegen Einhaltung des Grenzwertes: lim∑(tBZ)/∑(mTZ)→1 rechnerisch ge-schlossen werden.

Mit partieller Streuungsoptimierung wird der reale Zeitablauf algorithmisch „dicht“. Das sichert reale organisatorische Vollauslastung (≈ 100%) und ist die organisatorische Variante der Vermeidung unnötigen administrativen Auf-wandes durch die Digitale Geschäftsmodellinnovation. 

Die zeitlichen Struktdaten bei der Realisierung medizinischer Tätigkeiten.

Sein Gesamtvolumen besteht aus 3 verschiedenen, sich gegenseitig veränd-ernden Zeittypen, in der die evolutiomäre Pareto-Front die Planzeiten in Real-zeiten umwandelt. Die Veränderung erfolgt nach dem Prinzip des minimalen Raumzeitvolumens. Die 3 Zeittypen haben folgenden Charakter:

1. Fixer, aber schrumpfender Zeitplan. Sein Volumen geht zunehmend in die Pareto-Front ein und wird von ihr „aufgezehrt“.
2. Die Pareto-Front nimmt permanent neue, partielle Zeitvolumina aus dem Zeitplan auf und gibt permanent ebensoviele vollzogene Fixzeiten ab. Das ist die Spezifik des evolutionären KI-Algorithmus. Dazu wird im 5-Min-Takt das Minimum des Raumzeitvolumens bei jeder Einzeltätigkeit geprüft und die (bedingte) Wahrscheinlichkeitsdichte für diesen Zeittakt pro OP berechnet. Je nach Abweichung vom Zeitplan wird die Planzeit hinzuge-nommen, die die Abweichung maximal ausgleichen kann. Da Wahrschein-lichkeitsdichteprüfungen dauerhaft erfolgen und die Anpassung dadurch laufend erfolgt, ist gesichert, dass der KI-Al-gorithmus den Zielwert der (vollständigen Auslastung) real erreicht (Grenzwert >> 95%).

Das beendete im Prozess aber wachsende fixe Tätigkeitszeitvolumen. Das Resultat des Ablaufes manifestiert sich in einem Fixzeitvolumen be-endeter Tätigkeiten über alle OP-Räume.

Verknüpfung von Ordinalzeiten mit bedingten Zeitwahrscheinlichkeiten ermöglicht belastbare Zeitprognosen für die Zeitoptimierung in der Pareto-Front 

Bei realen Zeitabläufen gibt es mathematische  Unterschiede zur Zeitplanung:

1. In jeder medizinischen Gesamttätigkeit gibt es ein medizinisches Netz (parallele, versetzte, folgende) aus Teiltätigkeiten, das sich nicht reduziert auf eine additive Reihung (Schnitt⇒ Naht) von linear angeordneten Teiltätigkeiten und nicht (wie üblich) durch Addition von Teilzeiten abbildbar ist. Das Zeitende der Gesamttätigkeit beruht in der Tendenz auf dem Zeitabschluss einer Kom-plexstruktur zeitlich vorgelagerter Teiltätigkeiten. 

2. Die einzelne Teiltätigkeit führt einen notwendigen medizinischen Vorgang aus. Dieser Vorgang ist für die Teiltätigkeitszeit primär. Sie wird an ihm ge-messen. Der Messbereich kann die Dauer sowohl (direkt) erfassen (s. Drüsen-menge / Zeit), er kann sie ranggeordnet (indirekt) als Intervallfolgen erfassen (s. kürzer-länger) und er kann sie als (indirekte) duale Fakten (s. Sichtkontroll-en) erfassen, aus denen sich Zeit für Folgetätigkeiten ergibt. Das zeigt: Die Tätigkeitstypen erzeugen Messwerte, die zu unterschiedlichen Skalenniveaus gehören und deshalb quantitativ untereinander nicht kompatibel sind. Eine Di-rektverarbeitung der Werte in der Gesamttätigkeitszeit ist daher nicht möglich. Weil aber alle für sie im notwendigen Zusammenhang stehen, kann für alle Teiltätigkeitszeiten, wegen ihrer Skalenunabhängigkeiten, deren wahrschein-licher Zusammenhang berechnet werden. 

Wichtige Differenzierung: Nicht alle Teiltätigkeiten der Gesamttätigkeit sind medizinisch gleichbedeutsam. Um diesen Unterschied mathemat-isch abbilden zu können, wird das normalerweise dichotom (ja/nein) er-fasste wahrscheinliche Zeitereigniss um Nichtdichotomie erweitert. Der Mediziner bestimmt, welche Teiltätigkeit (o. Messwert) bedeutsam für den Gesamtablauf ist. Diese Priorisierung wird in Wahrscheinlichkeitswerte „übersetzt“. Damit geht die z. Zt. übliche Linearität endgültig verloren.       

3. Die konkrete Teiltätigkeitszeit ist die Zeit eines medizinischen Sachverhalt-es, die er benötigt, um mit seinem Vollzug die Bedingung für den Zeitabschluss der Gesamttätigkeit zu schaffen. Zeitorganisatorisch stehen die Teiltätigkeits-zeiten (über verschiedene) Skalenniveaus im Bedingungszusammenhang mit der Gesamttätigkeitszeit. Eine Teiltätigkeitszeit „erzeugt“ die Gesamttät-igkeitszeit nicht durch ihre Vervielfachung, sondern indem ihre Zeit in Einheit mit anderen Teiltätigkeitszeiten auf die Gesamttätigkeitszeit „Einfluss“ nimmt. Die Teiltätigkeitszeit korrespondiert (nicht linear) mit der Gesamttätigkeitszeit. 

4. Weil bei Wiederholung gleicher Teiltätigkeit sind die Zeiten, wegen der Indi-vidualität des Patienten, verschieden. Folglich bilden sich in ihrer Vielzahl ver-schieden strukturierte „Zeitkorrespondenzen„ mit unterschiedlichen Wiederhol-ungen aus. Dabei entsteht eine Differenzierung. Über einer der am häufigsten auftretenden Teiltätigkeitszeit baut sich nicht nur eine Anzahl von Zeitereig-nissen auf, die direkt mit der häufigsten Gesamttätigkeitszeit (Zz) korrespon-dieren, sondern auch Zeitereignisse, die mit streuenden Zeiten korrespondier-en, die neben dem Zeitzentrum (Zz) liegen. Für alle diese Zeitkorrespondenz-typen wird deren bedingte, objektive (nach (von Mises)) Wahrscheinlichkeit be-rechnet. In ordinalen Gruppen zusammengefasst ergeben sie das „Optimier-ungspotential“, das diese aktuelle Teiltätigkeit besitzt. Dieser Wert geht in die Berechnungen der Pareto-Front ein. 

5. Vor diesem Algorithmensystem kann eine belastbare Zeitprognose zum er-wartbaren Zeitabschluss einer neuen, noch laufenden medizinischen Tätigkeit getroffen werden. Verlaufen die neuen Teiltätigkeiten medizinisch etwa ver-gleichbar mit denen ab, die sich bei der gleichen Tätigkeit in ähnlicher Weise vollzogen haben, so ist es (hoch)-wahrscheinlich, dass die neue Tätigkeit mit einer ähnlichen Gesamttätigkeitszeit endet. Gilt das nicht, wird die abweich-enden Wahrscheinlichkeit berechnet. Das Produkt aus übereinstimmenden u/o abweichenden Einzelwahrscheinlichkeiten ergibt den +/- Zeitverzug der Ge-samttätigkeit (x < Zz oder Zz < y).

Die logistische Regression

Der Algorithmus, der diese sich bedingenden Beziehungen abbilden kann, ist die (logistische Regression, S. 232) (pro VK). Ihr Ziel ist…

die abhängige Variable in einem möglichst hohem Ausmaß statistisch (zu) erklären, und den gerichteten Einfluss der einzelnen unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable zu quantifizieren. 

Für diesen Zweck wird ein von den Tätigkeiten abhängiges digitales Zeitereig-nissystem je Vollkraft aufgebaut, innerhalb dessen die Gesamttätigkeitszeit die abhängige Variable (Zielzeit) und der Komplex der vorhergehenden Teiltätig-keitszeiten die unabhängigen (bedingenden) Variablen (Teilzeiten) darstellen. Aus Sicht der Einzeltätigkeit einer (VK) erzeugt diese bei jeder ihrer Aktivität zu den Teiltätigkeiten übergreifend eine Art formale „Zeitlinie“, (die bedingende Zeit) in Richtung Gesamttätigkeit. Bei vielen Tätigkeiten entsteht durch die Zeitlzufälle aus der Zeitlinie ein nicht paralleles zeitliches „Liniengeflecht“ – die Datenbasis einer mathematischen (Präordnung), die mit (bedingten Wahr-scheinlichkeiten), ihren Multiplikationssätzen und dem (Bayes-Theorem) auf nichtdichotomen Intervallen berechnet wird. Das „unterlegt“ jeder Teiltätigkeit eine sie abbildende ordinale Zeitstruktur. Es steht dann mit hoher Wahrschein-lichkeit fest, ob der Zeitplan eingehalten wird oder nicht. Der Algorithmus der Pareto-Front erhält so Zeitdaten für seine „Entscheidung“, ob er in der Einhalt-ung des geplanten Zeitverlaufes fortfahren kann oder ob er wegen Zeitab-weichungen [z.B. Blutung, Personalausfall, Materialbruch …] neu optimieren muss.

Diese Theorie wird am TuR-P-Beispiel (der Einfachheit wegen ohne versetzte/ parallele Zeiten) demonstriert. Die fünf Teiltätigkeiten sollen sein:  I. Waschen, II. Lap. einführen, III. Hobeln, IV. Blutung stillen, V. Desinfizieren. Die Zeiten der Pkt: I-V sind unten in der jeweiligen Häufigkeitsverteilung der Einzelzeiten dargestellt. Sie alle stehen mit einer Einzelzeit in der Häufigkeitsverteilung der TuR-P in Verbindung. Dunkel gefärbte Zeiten der Teiltätigkeiten stehen direkt mit dem Zeitzentrum der TuR-P in Verbindung. Die grau gefärbten Zeiten stehen mit Zeiten neben den (Zz) in Verbindung. Für beide Zeitmengen je Teil-tätigkeit wurde die bedingte Wahrscheinlichkeit berechnet. Aus der multiplika-tiven Verkettung der Werte ergibt sich die kumulativ aufsteigende Wahrschein-lichkeitsfolge, die je nach realem Fortschritt der Teiltätigkeiten die Wahrschein-lichkeit der Zielerreichung der Planzeit (TuR-P; 35 Min) in % quantifiziert: z. B.: I:78,1< II:83,3< III:91,6< IV:89,7< V:92,6; Zielerreichung ab III sicher (> 85 %).

Werden Normzeiten z. B. durch starke Blutung (IV) nicht eingehalten, ergibt sich als Warnung eine Regressionsfolge der Wahrscheinlichkeiten. Die würde im Fall (IV) lauten: 78,1→ 83,3→ 91,6→ 41,7→ 92,6. Zielerreichung liegt unter (< 77,5%). Die Pareto-Front verarbeitet diese „Erkenntnis„, indem sie berech-net, ob sie die Vollauslastung mit der nachfolgend geplanten medizinischen Tätigkeit noch realisieren kann oder ob sie zur Vermeidung von Leerzeit eine zeitliche u/o räumliche Umgruppierung vornehmen muss. In diesem Fall würde das zu Plankorrekturen für die Tätigkeit nachfolgender Vollkräfte führen, die darüber rechtzeitig (10 Min vor Ende der TuR-P) informiert würden.

Um die Notwendigkeit der Veränderung einschätzen zu können und um für den OP-Manager eine praktische Eingriffsmöglichkeit zu schaffen, gibt es für den arbeitsteiligen Gesamtprozess ein zeitaktuelles Monitoring. 

Die blaue Seitenbegrenzung kennzeichnen die Zeitgrenzen, bis zu denen ak-tuelle, zufällige Einzelwerte streuen können, ohne das die Umsetzung des opti-malen Zeitplanes in Gefahr gerät. Grün ist der aktuelle Realzeitverlauf um die Planwerte (0-Linie) herum.

Um mit der Pareto-Front die Zielfunktion optimal realisieren zu können, steht in der Statistik die BAYESsche-Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Verfügung Auf diese Mathematik ist Boolsche Algebra anwendbar. Folglich ist die Pareto-Front digitalisierbar. Die nutzbare Software existiert bereits.

5. Digitale Geschäftsmodellinnovation und ihre wirtschaftlichen Resultate

Das Ergebnis folgt, im Gegensatz zur bisherigen Strategie der Maximierung des Individualnutzens, erstmals der Strategie der Maximierung des Kollektiv-nutzens für das Krankenhaus.

Die organisatorischen und wirtschaftlichen Einsparpotenziale:  Die Personal-kostenreduktion, gemessen an der gegenwärtigen Höhe: ≈ Ø ¹/3 /Jahr.

Beispiel mit Realwerten: 8 OP-Säle werden auf 5 OP-Säle reduziert (= Voll-auslastung). Folge:

1. 1. 1. Personalkosteneinsparung pro Jahr ≈ 1,2 Mio € (dauerhaft).
      2. Kapitalwert (Co) der Investition (8% Z.); Co = 3,409 Mio €
      3. Interner Zins ro = 42,7%
      4. Kapitalwertrate k (auf 5 J.) = 503%
      5. jährliche Überrendite K^* = 43,26%
      6. Rendite d. Gesamtinvest. kg = 51,26%
         
      7. Dauerhafte Einsparung von 18 Vollkräften (von 48)

Das Projekt wird mit dem differentialdiagnostischen Prozess fortgesetzt.

 

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6. Digitale Geschäftsmodellinnovation er-möglicht Pull-Logistik für zeitoptimalen Vollkräfteeinsatz.  

Die Prognosefunktion bestimmt nicht nur das wahrscheinliche Ende einer Tät-igkeit, sondern auch den möglichen Beginn der nachfolgenden Tätigkeit. Das kann organisationsstrategisch für leerzeitenfreies Arbeiten bei Folgetätigkeit-en genutzt werden. Dafür wird das (Pull-Prinzip) digitalisiert.

Bei diesem Prinzip handelt es sich um eine Steuerung des Verbrauches durch „Ziehen„.

Es wird kein Tätigkeitsbeginn mehr zu einem deutlich früheren Zeitpunkt pro-gnostisch fixiert (s. OP-Zeitplanung am Vortag). Ebenso wird die Tätigkeit nicht erst abgerufen, nachdem die vorangegangene Tätigkeit bereits beendet ist (Push-Strategie). Die aktuelle neue Anwesenheitszeit wird von der ihr vor-hergehenden Tätigkeit durch rechtzeitigen Abruf bestimmt. Die Prognose-funktion bedingter Wahrscheinlichkeiten ermöglicht nicht nur eine Pull-Strate-gie, sie kann auch deren Realisierung digital kontrollieren. Der Steuerungs-aufwand der Organisationsabläufe wird signifikant reduziert.

7. Digitaler Zwilling

Die oben dargestellte Digitale Geschäftsmodellinnovation kann als Basis für eine Serie höherer Stufen der Digitalen Geschäaftinnovation angesehen werden. Die Eigenschaft unter Pkt. 2 ist täglich für die zeitliche Gesamtorg-anisation erweiterbar. Dann entsteht ein (Digitaler Zwilling). Der ist die…

virtuelle Darstellung eines… Prozesses, der verwendet wird, um die Leistungsmerkmale des physischen Pendants vorherzusagen.

Der Digitale Zwilling für die Gesamttätigkeitszeit ist eine Software, die (je Tag) den geplanten Zeitprozess enthält. Als Simulationsmodell dient er dazu, zeit-liche Auswirkungen u/o organisatorischen Folgenabschätzungen zu berechnen und darzustellen, die bei unvorhersehbaren Situationsveränderungen (z. B. Notfälle, Personalausfälle, Zulieferprobleme,…) eintreten und quantitative oder qualitativ neue Planungen erforderlich machen.